《微积分的历程--从牛顿到勒贝格》Note

F. L.
牛顿,一个总结出统治经典物理的力学三定律的先驱,一个发现天体运转规律的预言者,一个耐心地把无穷级数和逆级数玩转的魔术师,一个经常写一个漂亮的公式但就是不说自己是如何得到的怪才,一个把24K纯机械怀表当鸡蛋煮的英国贵族,说:“我只是一个在海边玩耍的小孩,偶尔捡起了几个美丽的贝壳,但是对于真理的大海,我却丝毫没有发现。”我一度觉得这就是牛顿在谦虚,但是看了这本书才发现,如果说牛顿谦虚,那么不仅莱布尼兹会不服,而且在此后的几百年里,伯努利,欧拉,柯西,黎曼,刘维尔,魏尔斯特拉斯,康托尔,沃尔泰拉,贝尔,勒贝格等一大批人先后驾着帆船去与凶险的海浪搏斗,用实际行动告诉了我们牛顿确实没发现真理的大海。这本由美国著名数学作家William Dunham写的《微积分的历程—从牛顿到勒贝格》正是一本记录了微积分发展历程中最精彩事件和最主要定理(含证明过程)的书。第一次在图灵社区看到这本书的时候,看书名以为是一本以记史为主的轻科普书。但在仔细读过第一章之后,就发现这本书其实可以当做半个教材使用了,因为里面的公式和证明都非常详实。这本书依照历史发展的顺序,记录了从微积分这个概念被提出的17世纪60年代到测度论基本建成的20世纪初,这300年之间的思想的起伏。在读这本书的过程中,一开始心里是惴惴不安的,因为这本书居然直接用一些令人瑟瑟发抖的人名作为章节的标题,比如第4章-欧拉,第6章-柯西。不过在深入其中之后,倒是觉得里面的人物变得温和起来,这些大数学家一个个都是有血有肉的人,比如牛顿遇到棘手的问题也会搪塞回避,面对比自己强的竞争对手莱布尼兹也会拉帮结派搞学术政治;伯努利兄弟为了谁先解出难题而耿耿于怀;柯西甚至没有完全理解以自己的名字命名的“柯西序列”(就像鲁迅不会做自己文章的阅读理解一样)等等。这本书是近期读过的最精彩的书,没有之一,对比以前度过的分析学教材,这个是第一本让我能看得懂里面99%…