一、对平行关系的重新思考 1.维度的形成 维度，即维数，代表空间中的变量，也即空间坐标中变量数。如0维，即点，没有变量；一维，即线段，拥有一个维度变量，一维线段上任意一点都可以用坐标（x）表示；二维，即平面，拥有两个维度变量，二维平面中任意一点可以用坐标（x,y）表示；三维，即体，拥有三个维度变量，三维体内任意一点可以用坐标（x,y,z）表示。我们人类生活的宇宙空间就是三维的概念，拥有三个维度变量，而更高维度空间目前尚比较陌生，科学界的争议也非常大。 我们先从低维的形成开始探讨，来仔细观察下面的各维形成图。 图片: 低维的形成 0维即点，此点向任一方向的平行移动会形成一条线段，即一维的线，这条线段起点和终点之间围成的空间即一维空间；而此线段又向垂直于自身的方向平行移动该线段自身长度则构成一个正方形的面，即二维面，起始两条线段所围成的空间即二维空间；此正方形又沿着自己中心的垂直线平行移动自身边长的距离停止，这个轨迹构成的几何图形即是三维正方体，起始两面所围成的空间即为三维空间。 根据上面推导我们可以看出高维是由低维平移而形成，然而这种移动方向实际上是指向自身维度空间之外的！比如一维线段的平移，其实就已经脱离了原始维度空间范围，其轨迹构成了二维的平面，所以其运动方向即为第二维度方向。如下图所示： 图片: 一维线段沿第二维度移动构成二维平面 图一中，ab为x轴上一条线段，即ab为一维的线段，其沿y轴方向平移构成平行线段cd，ab、cd共同构成一个二维平面，如图二所示。这个过程就相当于原始一维线段ab脱离了自身所处的一维空间x轴范围，并沿第二维度y轴方向进行了平移，从而能够形成高一维度的二维平面，并且ab与cd构成了平行关系。 其他各维的构成也都完全一致。因此，我们可以判断，只要是低维几何图形发生脱离自身维度空间范围的移动，都会形成沿高维度方向的运动，从而构成高维几何图形。 归纳…