前言 我有一个朋友，他虽然是一位艺术家，却也是一个科学爱好者。每次我们见面聊天，他总是不停地跟我谈量子力学或者心理学的最新进展。但是，一说到数学，他就无话可说了。他常常对我说：“数学好难懂啊，那么多奇奇怪怪的符号，我连读都不会读。一想到这个，我就很难过！” 其实，我的这位艺术家朋友对数学的抱怨还远不只那些奇怪的符号，除此之外，令他费解的地方还包括：数学家每天都在忙些什么呢？为什么数学家们会形容一个证明非常“优雅”呢？我常常和他开玩笑说：“等我哪天有时间，我就坐下来一点儿一点儿地教你数学知识，从1＋1=2开始，看看到底你能学懂多少。” 后来，我决定把这个疯狂的想法付诸实践，于是我写了这本书。在这本书里，我会带领读者们走过一段有趣的数学旅程，了解数学的各种元素，从幼儿园的数学知识到研究生院的数学知识。这个旅程不仅是为我的那位朋友设计的，也是为任何想了解数学的美丽和趣味的人所设计的。别担心，这本书并不是要帮你补习你从小到大落下的数学功课，而是想给你提供一个崭新的视角，让你重新了解和欣赏数学的美。我希望这本书能给广大对数学感到恐惧、陌生或是不解的成年读者提供一些新的启发和新的感觉。我想要告诉这些读者的是：第一，数学到底是什么？第二，为什么了解数学的人会觉得数学如此美丽和迷人？ 在这本书里，我会告诉大家：迈克尔·乔丹的灌篮如何完美地诠释了微积分的原理。我会给大家举出一个简单却非常惊奇的例子，告诉你如何理解几何学的基本定理——勾股定理。我会试着帮你解开一些生活中大大小小的谜团：O·J·辛普森到底有没有犯下杀妻罪行？怎样翻转床垫才能最大化地延长床垫的寿命？结婚之前，到底谈多少次恋爱才最合理？我还会告诉你，为什么同样是无穷大，有的无穷大却比其他的无穷大更大？ 其实，我们的生活中充满了数学，是否能看到它们，取决于你有没有一双善于发现的眼睛。在我们的数学之旅中，我会充当你们的导游：我会带你们…