10堂极简概率课

[美] 佩尔西·戴康尼斯(Persi Diaconis) [美] 布赖恩·斯科姆斯(Brian Skyrms)
谨以此书纪念“钻石吉姆”理查德·杰弗里(Richard Jeffrey) 他是我们的好朋友和一位真正的哲学家。 前言 这本书是由我们在斯坦福大学合作教授了约10年的一门课程衍生而来的。这是一门大型的混合性课程,听课的人是本科生或研究生,他们分别来自哲学、统计学和一些交叉学科。随着课程的不断发展,我们越来越相信它的内容应该可以吸引更多的听众。学习这门课的一个先决条件,就是接触过一门概率论或统计学的课程,这本书的读者同样需要满足这个条件。但是,考虑到某些读者可能是在很久以前学过这类课程,我们在书中以附录的形式,对概率论进行了一次简要的复习。 这本书涉及的内容包括历史、概率和哲学。我们不仅介绍了概率论发展过程中的一些伟大思想及其历史,还致力于探索这些思想的哲学意义。一位阅读过本书初稿的读者抱怨说,读到最后,他仍然不了解我们关于概率的哲学观点,原因或许是我们过于中立。这个问题现在已经解决了,你会发现我们是彻头彻尾的贝叶斯学派,是贝叶斯(Thomas Bayes)、拉普拉斯(Pierre-Simon Laplace)、拉姆齐(Frank Ramsey)和菲尼蒂(Bruno de Finetti)的信徒。有人认为贝叶斯学派是与频率学派相对立的,而我们并不否认频率的重要性,或者讨论客观概率的价值。不仅如此,我们还会在合理的置信度框架内统一考虑这些问题。 在这本书的开头,我们与先驱者一起思考,涉及的工具很简单。但到了后半部分,我们将回到当下,不可避免地会接触到一些技术性细节。为了保证行文简洁流畅,我们将把某些细节内容放到附录中,大家可以根据需要查阅。我们还做了大量注释,以方便读者深入挖掘自己感兴趣的内容。在这本书的最后,我们列出了一份参考书目。此外,脚注也给出了较为详细的解释。 佩尔西·戴康尼斯 布赖恩·斯科姆斯 第1课 概率是可以测度的 图片: 吉罗拉莫·卡尔达诺(Gerol…