献给我的父母，埃德（Ed）和雪莉（Shirley）， 献给我的妻子安（Ann），我的孩子杰夫（Jeff）、史蒂夫（Steve）和利娅（Leah）。 感谢他们为了支持我的工作，选择相信： •　和孩子们一起共事，真的可以成为一种职业； •　地下室里那些装着碎石的盒子，的确能用来上课。 尽管没有人付钱让我去做那些研究、调查，去采购和建造，尽管我总是坚持把时间花在那些“谁知道他在干吗”的事情上，但正是你们坚持不懈的支持和爱，让我守住了信念。谢谢你们！ 译者序 让我们一起数手指 图0-1显示了用手指数数的规律，请认真理解这个规律，并在圆圈中填上相应的数字，以确定你理解了这个规律。 图片: 图0-1 孩子发现的第一个数数工具就是自己的手指。他们会把手指咬在嘴里尝味道，以感知手指的存在。因此世界上许多国家的幼儿园中都上演着用手指数数的教学，模式手指活动是对大脑神经最佳的刺激动作。在数手指的过程中，孩子的心智会产生以下三个方面的变化： •　充分认识自己的手指并体验手指活动的感觉； •　在互动过程中与大人建立良好的情感基础； •　逐渐体会到数学很有趣。 数学属于自然科学中的基础学科。学数学对孩子来说最重要的是感受快乐，然后是熟悉数学，最后才是感受数学规律。比如数手指就是一个感受快乐的过程。摆弄自己的手指既简单又方便，如果能够再结合上数数就更好了。仿照图0-1，带着孩子开始数数吧。 数数手指，探索数学规律 4岁的孩子大多可以按照大人的示范一直数下去。当孩子数到30或40时，父母就可以让孩子开始玩“猜”的游戏了：“你猜50会落在哪根手指上？”先让孩子猜，然后再数一下来验证。接着再猜：“80会落在哪根手指上呢？”然后再验证。此时，孩子就会陷入思考。或者让孩子说一个数，由你来猜这个数字会落在哪根手指上。这样孩子会越来越好奇，并渐渐地开始思索这其中有没有规律可循。如果让4岁的孩子每天玩半个小时…