平面国

[英] 埃德温·A·艾勃特
本书底本为伦敦Seeley & Co. 出版社1885年首次增删版 “啊,日与夜,这真是个离奇之事!” 零维空间:点国 一维空间:直线国 二维空间:平面国 三维空间:空间国 “呸!呸!我在说些什么疯话。” 题献 写给所有空间中的居民 特别献给H. C 本书的作者是一位谦卑的平面国居民 他一开始只知道二维的世界 后来才有幸被引入三维的空间 作者把这本书献给天空之国的臣民们 希望本书能激励你们不断立下更高的志向 去探索四维、五维,甚至六维的秘密 立体人,你们是比作者更高级的物种 愿探索能拓宽你们的想象 并孕育出最少见、最卓越的美德——谦虚 再版序 当我的那位可怜的平面国朋友开始撰写这份回忆录时,他的精神还十分健旺。要是今天的他还能保持当时的状态,我就不必代他撰写这份序言了。 首先,我的朋友希望在这篇序言中大力感谢空间国的读者和书评家,他从未想到本书会这么快再版,而这都得感谢你们的好评。其次,我的朋友希望为第一版中的一些谬误和印刷错误道歉(但是这些错误并非完全由他造成)。最后,我的朋友希望在这篇序言中对读者的若干误解作出解释。多年的监禁损害了他的健康,人们的怀疑和嘲讽更是给他造成了沉重的精神负担。他早已不是当年的那个正方形了。他的思想、奇想,还有他短暂访问空间国时习得的术语,如今都混作一团,令他无法顺畅地与读者直接交流。因此,他委托我在这篇序言中代他回应读者提出的两点质疑,第一点是智力方面的质疑,第二点是道德方面的质疑。 读者提出的第一点质疑是:要想让平面国居民看到一条线段,这条线段不仅必须足够长,而且必须足够厚(如果这条线段没有厚度,平面国居民就不可能用眼睛看见这条线段);因此,有些读者认为(他们是这么主张的)作者应该承认,他的平面国同胞不仅有长度和宽度,而且有“厚度”或者说“高度”(虽然他们的“厚度”或“高度”无疑很小)。 这条质疑不仅听起来很有道理,而且对于空…