我解决过的每一个问题都成为日后用以解决其他问题的法则。 ——笛卡尔 引言 你擅长房屋收纳或整理车的后备箱吗？当你搬家或帮朋友出售家具时，你能否轻松看出一个沙发或一张桌子能否塞进一个狭窄的空间？ 我们在日常生活中都会遇到判断物体形状和空间的情况。举个例子，你每次打台球或打网球的时候，都需要评估击球的角度，虽然你可能并没意识到，但是你在这些情况下都在运用几何学知识。无论你是将折叠餐桌椅折叠起来、在墙上固定画框、停车入位，还是设计一封电子邮件，都需要用到和图形有关的知识。 如何将点、线、面结合在一起 想要将涉及点、线、面三者的3D图形结合到一起，就必须用到基础的几何知识，而这涉及了天文、地理、建筑等许多领域。 早在公元前3000年，古代人就在自己的生活区域建立了不朽的陵墓、神庙和祭坛，这些都证明了他们精通几何学知识，尤其是古埃及人和古巴比伦人，研究发现，当时他们已经具备相当先进的数学知识。 勾股定理 在任何一个直角三角形中，两条直角边长度的平方和等于斜边长度的平方。假定直角三角形的斜边长度为C，另外的两条直角边的长度分别是A和B，那么C2=A2+B2。 这个定理在日常生活中被广泛应用，古埃及人就曾用它在地面上建立一个直角。他们将一根绳子打结分成均等的12段，然后创造一个边长分别为3段、4段和5段的直角三角形。 神圣的几何结构 大约在公元前1800～公元前1500年，雅利安人由伊朗进入印度，创造了吠陀文明，当时的宗教信徒发展并使用了非常先进的几何学知识来建造祭祀的圣坛。他们在宗教仪式上会将食物非常恭敬地献祭给神，并精心挑选位置来建造祭坛，认为这样可以得到神的庇佑。他们使用的建筑指南《绳法经》（Sulbasutras）一直流传至今，书中包含了勾股定理、圆周率等知识，并且介绍了如何构建面积相等的正方形、矩形和圆形广场等。 几何理论 当其他地区的人们还停留在几何学知识的实际应用阶段…