数学与逻辑

于雷
前 言 逻辑思维属于高阶思维能力,被世界教科文组织列为16项学生应发展教育目标的第二位。2013年以清华大学为首的“华约联盟”七校,把“逻辑”设为所有参加自主招生的文理科考试必考的科目。这意味着未来中国高考指挥棒开始转向,不仅要求学生具有基础知识的储备记忆,还更会注重考查学生运用知识解决问题的高阶思维能力。 “华约联盟”自主招生考“逻辑”,这个重大变化贯彻了创新人才培养模式的要求。我们的社会更需要培养的人才会思维、善思维。要想达到这一点,就必须懂得并且遵循如何合理思维的规律,也就是逻辑。 一个人的能力包含众多方面,但思维能力特别是逻辑思维能力,则是一切其他能力的基础。思维能力越强,人的能动性就越高,人的行动就越有目的性和计划性,就越有利于达到目标。国内外考试,如MBA(工商管理硕士)入学考试、MPA(公共管理硕士)入学考试、GMRT(商科研究生入学考试)、GRE(美国研究生入学资格考试)、GCT(硕士学位研究生入学资格考试)以及我国的公务员招录考试中,都明确地在考试科目中把逻辑作为重要的考试内容。 另外,“华约联盟”明确规定的考试科目是“数学与逻辑”,而不是“数学逻辑”,这就表明,在这个科目的考试中,明确要考两个方面的内容:一个方面是数学,另一个方面则是逻辑。“数学”与“逻辑”是两种有着很多一致性但又有明显区别的知识和能力。“逻辑学”是一门由多个分支学科组成的科学体系。其中的许多内容,不仅不需要中学生们去学习和掌握,即使是一般的大学生也不需要去学习。所以,在自主招生的“逻辑”考试中,只涉及普通形式逻辑中最基本、最一般的内容。也就是说,考察的不是逻辑专业知识,只是学生们的逻辑思维能力。 欧美等西方国家经过长期的研究和探索,发现有三种主要能力的测评有利于选拔出具有学习能力和创新潜质的人才。这三种能力就是数学计算能力、逻辑思维能力和语言表达能力。因而,他们在各类人才选拔考试中都…