爱与数学

[美] 爱德华·弗伦克尔
本书献给我的父母 序言 在我们身边,有一个存在于平行时空中的秘密世界。她风姿绰约、精致典雅,与我们生活的这个世界有着千丝万缕的联系。这个秘密世界,就是我们大多数人都无法看见的数学世界。本书意在邀请广大读者一起发现、探索这个世界。 我们经常会遇到这样一个悖论。一方面,数学与我们日常生活的方方面面紧密地交织在一起。只要我们上网购物,发送一条文本信息,在互联网上搜索信息,或者使用GPS(全球定位系统)设备,我们就会用到数学公式和运算法则。另一方面,大多数人在学习数学时却感到头疼不已。用诗人汉斯·马格努斯·恩岑斯贝格尔(Hans Magnus Enzensberger)的话说,数学已经成为“我们文化中的一个盲点,是一片陌生的领土,只有为数不多的精英在名师的指点下才能占据制高点”。他曾说,在我们认识的人中,几乎没有人“会气急败坏地抱怨:只要在他们面前提起读小说、看照片或者观看电影这些事,他们就会心惊肉跳,甚至痛不欲生”。但是,即使是“受过良好教育的聪明人”也常常以“一种不屑一顾与自以为是的口吻”说着数学“纯粹是折磨人”,是“一场噩梦”之类的话。因此,他们“不喜欢数学”。 为什么会有这种反常现象呢?我认为主要有两个原因。首先,数学比其他学科更抽象,因此令人难以理解。其次,我们在学校学到的只不过是数学知识的冰山一角,而且这些课本内容大多还是很久以前的陈芝麻烂谷子。多年以来,数学已经取得了长足的发展。然而,虽然现代数学的宝库中珍藏着琳琅满目的瑰宝,但我们一直不得其门而入。 如果学校在我们必修的“美术课”上只教给我们粉刷篱笆的方法,却从来不向我们展示达·芬奇(Leonardo da Vinci)与毕加索(Picasso)的作品,那么大家会有什么样的感觉呢?这样做能提高艺术鉴赏力吗?你还会有继续学习的欲望吗?我想答案是否定的。你可能会说:“在学校里学习绘画就是浪费时间。如果非要粉刷篱笆不…