第1章 形状 雪花的形状、斑马身上的条纹、贝壳上的纹路…… 这些日常生活中常见的图形里隐藏着各种数学定律。 在古希腊，几何学用数理知识来解释自然界各种图形中隐藏的定律。 几何学曾盛极一时，被视为人类获取宇宙奥秘的钥匙。 毕达哥拉斯专门创建了宣传数学教义的“毕达哥拉斯学派”，对几何学展开研究。 如果能摸清“形状”的规律，原本不可理解的事物就会变得可以理解。 例如，机器猫的四次元口袋中装着什么？ 我们虽然对四次元世界的认知有限，但如果对三次元世界有一定的了解，也就能明了四次元世界中的“形状”。 另外，六边形的蜂巢中隐藏着如何用有限的资源建筑宽敞又牢固的房屋的数学原理，小小的蜜蜂其实都是伟大的“数学家”。 在本章，我们将探寻隐藏在我们身边的各种“形状”的定律。 让我们化身为毕达哥拉斯，去挖掘美丽的数学定律吧！ 1.1　蜂巢为什么是六边形的？ 天地万物有着各种各样的形状——蜂巢是六边形的，蜗牛的壳上有美丽的螺旋状纹路，斑马身上有黑白相间的条纹，雪花的花瓣上有复杂且规则的循环图案，等等。为什么自然界中会有这么多不同的形状呢？以蜂巢为例，为什么蜜蜂一定要将它筑造成六边形的呢？我们平时看到的房子不都是四边形的吗？ 其实，这里面隐藏着蜜蜂的“经济学”智慧。蜜蜂的房子是用来储存蜂蜜或养育幼虫的。无论出于哪种目的，蜂巢一定是越宽敞越好。蜂巢越宽敞，能储存的蜂蜜越多，也越利于小蜜蜂的成长。 但是，对于蜜蜂来说，筑巢是一个非常消耗体力的活儿。众所周知，蜂巢是由蜂蜡一点一点堆积而成的。而蜂蜡则是以工蜂食用的蜂蜜为原料，在工蜂体内酝酿后，以蜡质的形式从工蜂腹部分泌出来的。工蜂用脚将蜂蜡一点点铺开，制成蜂巢的巢壁。每10克蜂蜡大约需要80克蜂蜜。 我们先来了解一下蜜蜂的生活。采蜜是工蜂的职责，每只蜂王手下有数万只工蜂，工蜂是雌蜂。蜂巢中还有蜂王和数百只雄蜂，它们都要依靠工蜂所采的蜜来维持生存，而蜂王…