等老年摧毁了我们这一代，那时， 你将仍然是人类的朋友，并且 会遇到另一些哀愁，你会对人说： “美即是真，真即是美”——这就是 你们在世上所知道、该知道的一切。 ——约翰·济慈，《希腊古瓮颂》 前言 1832年5月30日。晨雾中，两个法国青年面对面拔出手枪指着对方，为一个年轻女人而决斗。一声枪响，其中一人倒在地上，受了致命伤。第二天他就死于腹膜炎，年仅21岁，被葬在一条普通的道沟里——一座无名冢。数学和科学史上最重要的理论之一差点儿随着他的死一并消失。 那位活下来的决斗者至今仍姓名不详，而死去的那一位，则是埃瓦里斯特·伽罗瓦（Évariste Galois），一个着迷于数学的政治革命者，把他全部的数学工作整理到一起也仅仅能写满60页纸而已。但伽罗瓦留下的遗产却引发了一场数学革命。他发明了一种语言，用来描述数学结构中的对称性，并推导出对称性带来的结果。 今天，这种被称为“群论”的语言已经被应用于纯数学和应用数学的方方面面，由此支配着自然界种种模式的形成。在物理学前沿研究中，对称性不论是在极小尺度的量子世界还是在极大尺度的相对论世界都居于核心地位。它甚至有可能指出一条通向“万有理论”的道路，人们对这一理论探求已久，希望能从数学上统一量子理论和相对论这两个近代物理学中最重要的分支。而这一切的开始仅仅是一个简单的代数问题，与数学方程的解有关——求解数学方程，就是根据一些数学线索来寻找一个未知数的值。 对称性不是一个单一的数或形状，而是一种特殊的变换——一种移动物体的方式。如果一个物体经过某种变换后看起来与之前相同，这一变换就关联着某种对称性。例如，一个正方形旋转90度前后看起来是相同的，说明正方形具有某种关于旋转的对称性。 如此简单直观的理论经过大量扩充和加工之后，成了当今科学解释宇宙及其起源的基础。爱因斯坦相对论的核心原理即为物理定律在时空中的不变性，也就是说，物理定律对于空…