献给珍妮 历史上的两个最大的问题 便是如何解释罗马的崛起 以及如何解释罗马的衰亡。 ——厄内斯特·勒南 导语 三千体问题 十七世纪，艾萨克·牛顿发现的万有引力定律指出，两个物体之间的引力与其质量的乘积成正比，与两者间直线距离的平方成反比。实际上，这句话的意思是说，对于任意两个物体，比如地球和月亮，它们之间固定路径的测量只有一个解，而这个解就取决于物体自身的大小以及两者之间的距离。众所周知，这类二体问题的解既简单又完美，而且更重要的是，它是唯一的。 然而，假使在该系统中哪怕再增加一个物体，相应的解便不再唯一了。事实上，三个或三个以上物体的最佳解，只能是个近似值。即便用功能强大的计算机来求解，我们也只能把这个近似值做到非常精确而已。譬如说，要计算阿波罗号飞船从佛罗里达东岸到月球静海的运行轨道，由于要考虑地球、月球、太阳以及飞船本身的质量（毋庸说其他行星、彗星、恒星等所施加的细微影响），这样的计算就比测量毛毡桌面上的十几个桌球的运动轨迹要难得多。所以说，能得到近似解就已经令人相当满意了。 从数量上来看，将古典时代晚期的地中海世界转化为中世纪欧洲的力量，是远多于阿波罗11号飞船所承受的引力的。因此，从某些方面来说，任何试图精确说明其中的作用力的史书，都不可能做到尽善尽美。这里所谓的力量包括（排名不分先后）：地中海及周边地区的地理与气候状况；罗马帝国从意大利本土到小亚细亚的东迁；帝国东移引发的以哥特人为主的大量人口西迁，即从黑海地区迁往意大利和伊比利亚半岛；西迁民众与后续涌进迁入地的来自欧亚草原的游牧民族弓箭手之间的冲突（他们的出现带来了一系列的军事革新，直接催生了欧洲中世纪的装甲配镫骑兵）。此外，还有一些同样重要的、直接影响地中海民众思想的作用力，包括：数百年来不断完善的柏拉图哲学，尤其是该哲学在古典时代晚期的新发展，即新柏拉图主义；弥赛亚基督教和注定会与之俱来的教义争端…