序言 悖论是英文paradox一词的意译。从公认的前提推导出两个互相矛盾的命题，就是悖论。 悖论包括真悖论和假悖论。 假悖论就是所谓的“似是而非”，比如著名的芝诺悖论（Zeno's paradox）。 阿基琉斯是古希腊非常著名的运动员，擅长跑步，而乌龟又是速度很慢的动物。如果让阿基琉斯落后乌龟9米，然后追赶乌龟。假设乌龟的速度是0.1米/秒，阿基琉斯比乌龟快10倍是1米/秒，会怎么样呢？我们一定认为这不费吹灰之力，阿基琉斯一定会很快追上。 但是，阿基琉斯可能永远追不上乌龟，理由是：假如刚出发的时候，阿基琉斯在A点，乌龟在B点。经过一段时间之后他赶到了B点，而乌龟却也往前走了一段——比如到达了C点；阿基琉斯又从B点开始追，等到赶到C点时，乌龟又往前走了一段，到了D点……总之，阿基琉斯每赶到乌龟之前的落脚点，乌龟就已经往前走了一段，虽然它们之间的距离永远在缩小，但他永远追不上乌龟！ 图片: 图1：阿基琉斯追乌龟（10倍速度） 在这种假悖论中，看似合理但其实不合理，这只是一种似是而非。就相当于说一个固定的时间，比如“11秒钟”这个概念虽然可以无限拆开，但其实它只是一个有限的时间，人当然是可以跨越的。芝诺试图通过这种悖论提醒我们：自我的感觉不一定真实，亲眼所见，亲耳所闻，也许都不过是洞穴中的幻象。 真悖论则是“似非而是”，看似荒谬的结果却被证明是真实的。真悖论中有一类是二律背反（Antinomy），即两个论证的链条导致矛盾的结果，但其实每一个论证却又都非常合理，让我们无法舍弃。 人是生活在这个世界的部分，我们无法跳出世界去对世界做整体性的把握，但人类的思维又不安分于对世界碎片化、局部化的认识，因此当我们试图跳出我们的经验事实，想对世界做整体化思考的时候就会出现二律背反。 悖论的出现，提醒我们：人类是有限的，理性是有瑕疵的，也许我们永远无法把握对世界整体性的全局认识，无法完全开启上…