前言 如今，“科学”一词具有双重含义：既指对周遭客观世界探索的结果，又指探索客观世界的方式，即科学方法。科学有不同门类，其研究对象几乎涵盖了宇宙中的一切——从宇宙起源到粒子，从人体到岩石矿物，从闪电到X射线、放射性物质与引力这些不可见的力量。 当我们的祖先第一次仰望夜空，好奇这个世界从何而来时，或当他们第一次采集草药时，科学方法本身尚是一个新的概念。早期许多研究者只是就某样事物提出了自己的猜想，却没有想过以实验的方式证明自己的理论——这种方式不仅可以由他人重复验证，而且每次得到的结果都不会改变。今天，我们根本无法想象某位科学工作者提出了某项理论，却无法为该理论提供经过充分验证的证据的情景。某些学科，例如天文学，有时人们根本无法对它设计并完成实验，但人们对客观现象的认识和对事件的预测同样可用以证实或证伪某一猜想。 早期的科学研究方法基于经验，这种方式也有着不少拥趸，其中包括古希腊的哲人科学家、阿拉伯光学研究者海什木（Ibn al-Haythem）、中世纪时期英国修道士罗吉尔·培根（Roger Bacon）以及意大利天文学家伽利略·伽利雷（Galileo Galilei）。科学研究方法的最大变革出现于17世纪，那个时代最杰出的科学家之一是艾萨克·牛顿（Isaac Newton），他提出了自己的科学方法—“推理法则”（rules of reasoning）。这项法则既涉及科学观点，也涉及科学实验。很快，几乎所有科学研究者都自然而然地采用了他的方法。 绝大多数科学学科的研究者们都达成了一个共识：一个猜想经过验证之后就可以被视为科学“真理”，直到新的理论完全将这个猜想推翻，并构造出新的模式。新理念取代旧思想，科学就是这样一步步地发展、更新的。而数学却不属于这类学科，数学定理一旦被证实，则永远不会被推翻。实际上，虽然广义上数学与科学同为系统化、规范化的知识体系，但数学与自然科学的差异…