致所有数学成绩不佳的人。 你没有让数学不及格：是数学让你不及格。 前言 我上学的时候，最喜欢的一门课程就是制作毛绒玩具。我做过一只毛茸茸的鬈毛狗，和一只耷拉着天鹅绒般的耳朵、懒洋洋的小幼犬。我喜欢整个制作过程，从裁剪每一个形状，看着它们如何被神奇地拼凑成一个动物的样子，到把它们缝在一起，从内向外翻过来那神奇的一刻，以及塞进填充物后就像赋予它生命的愉悦过程。 你完全可以去买一个毛绒玩具，为什么还要自己做呢？几乎所有东西都有现成的产品，你为什么还要自己动手呢？ 有时候是因为我们自己做出来的东西更好，我觉得自己做的蛋糕比从外面买来的更好吃。但有时候我们自己做的东西从客观上说算不上“更好”。我很喜欢弹钢琴，但是播放一张唱片或者去听一场音乐会，的确能让我享受到“更好”的音乐。我有时候甚至喜欢自己做衣服，尽管做出来的东西实属粗制滥造。 还有可能是因为便宜，自己剪头发要便宜得多，我就是这么做的，尽管专业理发师的作品看起来“更好”。 但是通常，自己动手会带来一种满足感。对我来说，食物、音乐、衣服都是如此，当然，不同的人会对不同的事物产生满足感。用另一种方式来阐述这个问题，或许就像徒手攀岩（我可做不来），不借助氧气瓶登上珠穆朗玛峰（不是我的专长），或者划船横渡大西洋（还是找别人吧）。抑或你要踏上露营探险之旅，你需要背上所有的东西，包括食物和帐篷，这样你就可以在野外享受一段自给自足的生活。 对我来说，数学就相当于自己动手制作一些东西：我自己来创造真理。仿佛是在思想的荒原中过着自给自足的生活。在我看来，这是一个充满兴奋、挫折、敬畏又极其愉悦的过程，这也是我接下来要讲述的事情。 我想要说说数学的“感觉”，而且不打算借助通常人们对它的理解方式。我会描述数学广阔的一面，它的创造性、想象力、探索性，以及能让我们去追求梦想、遵从内心的直觉、感受到理解的乐趣的那一部分数学，这就像驱散迷雾，重见阳光。 …