前言　数学，又不只是数学 我对数学世界的兴趣，源自以前读书时候的一个感悟。 读初中的时候，我第一次接触了无理数，发现无理数真的非常神奇。在我们的一般性理解中，无理数是不能写作两个整数之比的数，也就是无限不循环小数。让我感到惊奇的是，两个无限不循环的小数相乘，最终的结果却可能是一个整数，典型的例子就是两个\(\sqrt{2}\)相乘。 自从学了无理数，我第一次感受到数学世界的神奇，无限乘无限，得到的答案是有限的，就像变魔术，完全超乎人的一般常识。 再后来，我慢慢体验到了自然界的神奇，在自然界，就有两个天然的无理数，它们分别是π和e。 在稍微长大一点之后，我接触了机械宇宙论，这是牛顿提出来的。顾名思义，机械宇宙论的核心是，我们赖以生存的整个世界，就像一个巨大的机械装置，只要我们知道的参数足够多，那么理论上就可以预测未来与知晓过去。有了牛顿，人们这才意识到，天上的行星与挂在树上的苹果，都受到万有引力的作用，在牛顿去世约70年后，万有引力常数被英国物理学家卡文迪许精确地测了出来。自此之后，人类对这个世界，乃至整个宇宙的理解跨入高速发展期。 后来，随着科学的发展，机械宇宙论被推翻了。 近几年，随着人工智能的发展，很多人认为，或许我们这个宇宙就是某个高级智能创造出来的一台计算机，在这个宇宙中发生的一切都是一串串高级代码。 然而，无理数的存在，证明这个说法是不可能的。 假设，我们人类的技术发展到了一定的高度，可以去创造一个和我们的宇宙一模一样的微型宇宙，当我们要在这个微型宇宙中引入无理数的时候，就会遇到一个天然的困难。那就是，无理数是没有尽头的，比如我们要计算π，我们只能算到π的第几位，哪怕是计算到小数点后几十亿位，也和π本身相差甚远。 换句话讲，就算我们用尽宇宙中的所有能量，也无法穷尽π。 无理数，那真的是无穷尽也！ 也有人说，以后技术发达了，我们可以把一个人的意识通过技术和代码上传…