数字是人类文明的象征，是人类智慧的产物。早期社会没有数字，每个地区的人们都有自己独特的计数方法，无论是秘鲁部落的结绳计数、古印加人神秘的绳结“奇普”，还是中国的算筹计数法、算盘计数法，都无不凝聚着各民族的智慧。 随着社会的发展，数字的使用也越来越规范。有应用在钟表上的罗马数字，有历史悠久的中文数字，还有当今世界应用最广泛的阿拉伯数字。阿拉伯数字自诞生起距今已有几千年的历史了，虽然它的名字叫阿拉伯数字，但是这些数字其实是印度人发明的。 单纯的数字并不是数字体系的全部，还应当包括进位制，有了进位制我们才能定义一套数组。进位制包括电脑中使用的二进制、数学中常用的十进制、应用于时间的六十进制……每一种进位制都有其深厚的内涵。 探索数字的奥秘，让我们一起在数字的海洋中畅游吧。 A1.数的概念是如何产生的？ “数”在《新华字典》中解释为数目、数量，表示划分或计算出来的量。总的来说，数是一个抽象的概念，是用来比较同属性事物的简单符号，也称为度量。在日常生活中，数常常作为标记而使用，比如公路的标号、手机号码和门牌号。而在数学里，数不仅指实数、有理数和正数，还可以延伸为虚数、无理数和负数。那么这个“数”的概念到底是如何产生的呢？数的产生来源于实践。在人类早期的生产活动中，人们需要将一些食物进行分配，这个时候就需要计数，数的概念由此产生。但是随着社会的发展，简单的数已经无法满足要求，于是数的发展也就与时俱进，变得越来越复杂，越来越周密了。比如，如果你手中没有食物，而你又需要向别人借取食物，那么你手中的食物量便是负数。再比如，遇到食物需要等分的时候，就需要用到有理数。有理数就是形如“M/N”的数，其中M、N均为整数。有理数的出现无疑扩增了整数的范围。但是人们对数的需求是无止境的，这些数还是不能解决所有问题，于是又产生了无理数。无理数与有理数正好相反，它无法表示成两个整数之比，是一个无限不循…