从掷骰子到阿尔法狗:趣谈概率

张天蓉
作者简介 张天蓉,女,科普作家。美国得州奥斯汀大学理论物理博士,现住美国芝加哥。研究课题包括广义相对论、黑洞辐射、费曼路径积分、飞秒激光、激光探测晶体性质、高频及微波通讯、EDA集成电路软件等。发表专业论文三十余篇。2012年开始,出版了一系列科普著作,其文风深入浅出,趣味盎然,亦保持科学的严谨性,深得读者喜爱。代表书籍有:《蝴蝶效应之谜:走近分形与混沌》《永恒的诱惑:宇宙之谜》《上帝如何设计世界:爱因斯坦的困惑》《爱因斯坦与万物之理:统一路上人和事》等。 图片: 图1-3-2 贝特朗悖论 (a)方法1;(b)方法2;(c)方法3 图片: 图1-4-1 本福特定律(首位数定律)及其应用实例 图片: 图1-5-2 雅各布·伯努利和大数定律 图片: 图1-6-2 多次抛硬币得到正面的概率分布 (a)正面的次数;(b)二项分布 图片: 图1-6-3 大数定律和中心极限定理 (a)大数定律:平均值趋于0;(b)中心极限定理:趋于正态分布 图片: 图2-6-2 条件概率和边缘概率 图片: 图3-4-2 一维布朗运动的分布函数随时间变化 图片: 图4-6-2 麦克斯韦妖 前言 这是一本写给对概率统计及应用有兴趣的非专业读者的书,目的是帮助他们理解高科技发展中概率统计等概念的意义。本书在写作中以悖论、谬误,以及一些饶有趣味的数学案例作先导,引发读者的兴趣和思考,并在解答问题的过程中讲述概率论中的基本知识和原理,及其在物理学、信息论、网络、人工智能等领域与技术中的应用。书中介绍的著名趣味概率问题包括赌博点数分配问题、赌徒谬误、高尔顿钉板、几何概型悖论、酒鬼漫步、德国坦克问题、博士相亲、中国餐馆过程等。通过讨论这些简单有趣的例子,让读者了解概率统计中的重要概念,如随机变量、期望值、贝叶斯定理、大数定律、中心极限定理、马尔可夫过程、深度学习,等等。 针对概率论,有“法国牛…