序 言 王崇骏 算术是关于“数（shù）和数数（shǔ shù）”的技术，前者关乎数的概念与表示，后者关乎数的基本运算与操作。算术既是所有学科的基础，也是所有人都应该掌握的重要技能。从算术诞生之日起，人类就在创造和改良各种计算工具以方便开展各种运算和操作。 两千六百年前中国人发明的算盘，是人类历史上最早的“计算机”之一，算盘通过珠子在竹简或木板上移动的方式来进行加减乘除等运算；到了17世纪，机械装置的计算方式取得了突破性进展，出现了包括帕斯卡计算机在内的各式机械计算机；19世纪初英国数学家查尔斯· 巴贝奇发明的差分机，利用齿轮的咬合工艺实现了数学上的差分原理进而实现四则运算，称得上是世界上第一台“通用计算机”的雏形。 1936年，艾伦· 图灵发明的图灵机给出了理论上的通用计算机模型，为日后电子计算机的发展提供了坚实的理论基础；1942年，阿塔纳索夫—贝瑞计算机的发明开启了电子计算时代的探索；1946年电子数字积分计算机的诞生则标志着全电子计算机时代的到来，也让冯· 诺伊曼体系结构成为现代计算机体系结构的基础。尽管经过七十多年的发展，计算机硬件和软件都发生了巨大变革，但冯· 诺伊曼体系结构的核心思想仍然广泛应用于当今主流的计算机系统中。 一般而言，可以从如下几个方面认识和理解计算机。 1. 硅基 冯· 诺伊曼结构是一种将程序指令存储器和数据存储器合并在一起的存储器结构。它基于三大基本原则：采用二进制逻辑、程序存储执行，以及计算机由五个部件组成（运算器、控制器、存储器、输入设备、输出设备）。在当代，所有硬件都是基于硅基半导体技术实现的。硅基半导体技术的持续进步，使得这些核心部件不断缩小、集成度不断提高，进而推动计算机性能的不断提升。以上内容，详见本书的第一章和第二章。 2. 微型化 摩尔定律指出，集成电路上可容纳的晶体管数量，每隔大约十八至二十四个月就会翻一番，同时成本也会下…