第三卷 第三部 一 人类的聪明才智不理解运动的绝对连续性。人类只有在他从某种运动中任意抽出若干单位来进行考察时，才逐渐理解。但是，正由于把连续的运动任意分成不连续的单位，从而产生了人类大部分的错误。 古代有一个著名的“诡辩”，说的是阿奇里斯永远追不上乌龟，虽然他比乌龟走得快十倍：阿奇里斯走完他和乌龟之间的距离时，乌龟在他前面就爬了那个距离的十分之一；阿奇里斯走完这十分之一的距离时，乌龟又爬了那个距离的百分之一，如此类推，永无止境。这个问题在古代人看来是无法解决的。阿奇里斯追不上乌龟这个答案之所以荒谬，就是因为把运动任意分成若干不连续的单位，而实际上阿奇里斯和乌龟的运动却是连续不断的。 把运动分成越来越小的单位，这样处理，我们只能接近问题的答案，却永远得不到最后的答案。只有采取无穷小数和由无穷小数产生的十分之一以下的级数，再求出这一几何级数的总和，我们才能得到问题的答案。数学的一个新的分支，已经有了处理无限小数的技术，其他一些更复杂的、过去似乎无法解决的运动问题，现在都可以解决了。 这种古代人所不知道的新的数学分支，用无限小数来处理运动问题，也就是恢复了运动的重要条件，从而纠正了人类的智力由于只考察运动的个别单位而忽略运动的连续性所不能不犯的和无法避免的错误。 在探讨历史的运动规律时，情况完全一样。 由无数人类的肆意行为组成的人类运动，是连续不断的。 了解这一运动的规律，是史学的目的。但是，为了了解不断运动着的人们肆意行动的总和的规律，人类的智力把连续的运动任意分成若干单位。史学的第一个方法，就是任意拈来几个连续的事件，孤立地考察其中某一事件，其实，任何一个事件都没有也不可能有开头，因为一个事件永远是另一个事件的延续。第二种方法是把一个人、国王或统帅的行动作为人们肆意行动的总和加以考察，其实，人们肆意行动的总和永远不能用一个历史人物的活动来表达。 历史科学在其运动中经常采取…