引言 几年前因为朋友力荐看了《哥德尔、埃舍尔、巴赫》（《GEB》），作者侯世达（Douglas Richard Hofstadter）从作曲家巴赫卡农系列作品中音阶的回环、画家埃舍尔画中的不可能结构，写到数学家哥德尔对于不完备定理的证明，用各种类比的方式解读了复杂系统和自指问题在各种前沿科学领域的体现。因为侯世达本人对中文很感兴趣，亲自参与了翻译，书中很多段子也非常有意思，比如“数学家哥德尔和作曲家巴赫合作了一个猜想，叫哥德巴赫猜想”。《GEB》信息量很大，读起来很有挑战，但也妙趣横生。 图片: 《哥德尔·埃舍尔·巴赫》，侯世达/著 《复杂》的作者梅拉妮·米歇尔是侯世达的学生，这本书不算大部头，但信息量和带给人的震撼却也不小，作者把对“复杂系统”的研究历程和目前已有的成果诠释的尽可能简单，在这个宇宙，似乎很多知识都息息相关，看《复杂》的时候想到史蒂芬·平克的《心智探奇》中写道： 语言学家诺姆·乔姆斯基曾建议将我们所未知的事物分为“问题”和“谜”。当我们面对问题时，我们可能不知道它的解法，但我们有思路，有不断增加的知识和对我们所寻求内容的大致想法。而当我们面对谜时，我们只能干瞪着眼，心怀惊叹和迷惑，甚至还不知它的解释看上去该是什么样。 我想“复杂”（Complexity）更接近乔姆斯基所谓的“谜”：你千万不要跟任何人谈起“复杂”， 你只要一谈起，就会想起每一个“谜”。 那么什么是复杂系统？ 引用一下作者的定义：复杂系统是由大量“个体”组成的网络，不存在中央控制，通过简单的运作规则，产生出复杂的集体行为和复杂的信息处理机制，并通过学习和进化产生适应性。 根据这个定义，如果一个系统中具备有组织的行为，但不存在内部和外部的控制者或领导者，我们称之为自组织（self-organizing）；基于简单的规则，以难以预测的方式产生出复杂行为，这种系统的宏观行为也称为涌现（emerg…