有两种高维，一种是物理上的“长宽高加时间”这种相对论式的高维，本质上还是在说我们的世界是三维的。而另一种则是纯粹的数学演化，因为有一维（线）有二维（面）有三维（体），而且一维的线平移成为面，二维的面平移成为三维的体，为什么三维就是一个终结呢？这种思想认为后面还可以有更多的维度。 而且高维的一个神奇之处在于透视力和穿透力，本质上这两者也是同一回事。我们在三维俯瞰平面上的图形，可以看到任何一个图形包围的内部空间。但换过来想象一下你是在二维图形的存在。你的视线中看到的应该都是线段，也就是图形的边和角。边和角阻碍了你看到内部，但不能阻碍高维的俯瞰。所以高维存在对低维存在有透视的能力。因此高维存在对低维存在也有介入的能力。 低维对于高维介入的观察总是减维的，所以当三维存在介入二维空间，二维人就只能感受到三维存在的轮廓的变化。二维对一维的介入也同理。 这本书同时谈到了几个思想： 1. 自满即无知，无知即自大。高维的存在可以随意地观察和戏弄低维的人却—因无法想象—而不愿承认更高维的存在。 2. 对知识认知的限度。二维国一切等级与知识的核心就是几何分辨（原因看书）。而这对于三维的存在来说是再简单不过的事。同理思考高维存在对我们三维人的想法是怎么想的？也就是说我们这个维度的空间的一切存在追求的一切知识在对方眼里就是“睁开眼就能看到”的事实。 3. 对知识表述的限度。二维国的人来到三维见识过以后回到二维世界被问可不可以证明自己的观点，无论是画图还是什么。答案当然是不能。那么就算我们有人到了四维，回来如何给我们解释？ 作者还算幽默，翻译除了有少数错误并不影响阅读。