从掷骰子到人工智能(趣谈概率)

从掷骰子到人工智能(趣谈概率)

相当丰富的概率问题,太多有趣的生活案例。终于把贝叶斯思想搞明白了!!!

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作品简介

本书写作中以悖论、谬误,以及一此饶有趣味的数学案例作先导,引起读者的兴趣和思考,在解答问题的过程中讲述概率论中的基本知识和原理及其在物理学、信息论、网络、人工智能等技术中的应用。书中介绍的著名趣味概率问题包括赌博点数分配问题、赌徒谬误、高尔顿钉板、几何概型悖论、酒鬼漫步、德国坦克问题、博士相亲、中国餐馆过程等。通过讨论这些简单有趣的例子,让读者了解概率统计中的重要概念,诸如随机变量、期望值、贝叶斯定理、大数定律、中心极限定理、马尔可夫过程,深度学习、判别型和生成型,等等。

张天蓉,女,四川成都人。科普作家,美国得克萨斯大学奥斯汀分校理论物理学博士。研究方向为黑洞辐射、费曼路径积分、飞秒激光、高频及微波通信的EDA集成电路软件等。发表专业论文三十余篇。所著科普著作《永恒的诱惑:宇宙之谜》入围2016年度中国好书,并获得科技部2018年全国优秀科普作品奖。

作品目录

  1. 前言
  2. 第1章 趣谈概率
  3. 1.帕斯卡和法国数学:概率论的诞生
  4. · 神童帕斯卡
  5. · 概率论的诞生
  6. 2.似是而非的答案:概率论悖论
  7. 3.几何概型和贝特朗悖论
  8. 4.别相信直觉——概率论帮助侦破“财务造假”
  9. · 本福特定律
  10. · 如何理解本福特定律
  11. · 帮助侦破“数据造假”
  12. 5.赌徒谬误:赌博与大数定律
  13. · 赌徒谬误
  14. · 误用大数定律
  15. · 圣彼得堡悖论
  16. 6.随处可见的钟形曲线:中心极限定理
  17. · 概率分布函数
  18. · 二项分布
  19. · 中心极限定理
  20. · 高尔顿钉板试验
  21. · 中心极限定理的意义
  22. · 中心极限定理的应用
  23. 第2章 趣谈贝叶斯学派
  24. 1.三门问题
  25. 2.三门问题引发的思考:概率究竟是什么?
  26. 3.频率学派和贝叶斯学派
  27. 4.主观和客观
  28. 5.拿什么拯救你,量子力学
  29. · 量子力学的困惑
  30. · 哥本哈根诠释及困扰
  31. · 量子贝叶斯模型
  32. 6.贝叶斯台球问题
  33. 7.德国坦克问题
  34. 第3章 趣谈随机过程
  35. 1.马尔可夫链
  36. · 什么是马尔可夫链
  37. · 极限概率分布(以股票市场模型为例)
  38. 2.酒鬼漫步的数学
  39. 3.赌徒破产及鸟儿回家
  40. 4.微粒的“酒鬼漫步”——布朗运动
  41. · 布朗运动的研究历史
  42. · 布朗运动和分子热物理
  43. · 布朗运动和无规行走
  44. 5.麦穗问题和博士相亲
  45. 第4章 趣谈“熵”
  46. 1.从卡诺谈起——天妒英才
  47. 2.“熵”——热力学中闪亮登场
  48. 3.“熵”——名字古怪、性情乖张
  49. 4.时间之矢贯穿宇宙
  50. 5.伊辛(或易辛)模型及应用
  51. 6.麦克斯韦妖
  52. 第5章 趣谈信息熵
  53. 1.“熵”——信息世界大显身手
  54. · 信息量
  55. · 信息熵
  56. 2.“熵”——品类繁多、个个逞强
  57. · 自信息熵、条件熵、联合熵、互信息
  58. 3.老鼠和毒药问题
  59. 4.称球问题
  60. 5.不要把鸡蛋放在一个篮子里
  61. · 最大熵原理
  62. 第6章 趣谈互联网中的概率
  63. 1.大网络中的小世界
  64. 2.网络和图论
  65. 3.网络的大小
  66. 4.有趣的随机大网络
  67. 第7章 趣谈人工智能的统计
  68. 1.阿尔法狗世纪大战
  69. 2.人工智能之三起三落
  70. 3.隐马尔可夫模型(HMM)
  71. 4.支持向量机(SVM)
  72. 5.朴素贝叶斯分类器
  73. 6.分布之分布
  74. Beta分布
  75. 简单举例
  76. 7.中国餐馆过程
  77. 中国餐馆过程与概率
  78. 二项分布到多项分布
  79. Dirichlet分布
  80. Dirichlet过程
  81. 8.机器深度学习的奥秘
  82. 神经网络
  83. 多层的意义
  84. 卷积的作用
  85. 9.判别式和生成式
  86. 10.ChatGPT