
从掷骰子到人工智能(趣谈概率)
相当丰富的概率问题,太多有趣的生活案例。终于把贝叶斯思想搞明白了!!!
¥41.30
作品简介
本书写作中以悖论、谬误,以及一此饶有趣味的数学案例作先导,引起读者的兴趣和思考,在解答问题的过程中讲述概率论中的基本知识和原理及其在物理学、信息论、网络、人工智能等技术中的应用。书中介绍的著名趣味概率问题包括赌博点数分配问题、赌徒谬误、高尔顿钉板、几何概型悖论、酒鬼漫步、德国坦克问题、博士相亲、中国餐馆过程等。通过讨论这些简单有趣的例子,让读者了解概率统计中的重要概念,诸如随机变量、期望值、贝叶斯定理、大数定律、中心极限定理、马尔可夫过程,深度学习、判别型和生成型,等等。
张天蓉,女,四川成都人。科普作家,美国得克萨斯大学奥斯汀分校理论物理学博士。研究方向为黑洞辐射、费曼路径积分、飞秒激光、高频及微波通信的EDA集成电路软件等。发表专业论文三十余篇。所著科普著作《永恒的诱惑:宇宙之谜》入围2016年度中国好书,并获得科技部2018年全国优秀科普作品奖。
作品目录
前言
第1章 趣谈概率
1.帕斯卡和法国数学:概率论的诞生
· 神童帕斯卡
· 概率论的诞生
2.似是而非的答案:概率论悖论
3.几何概型和贝特朗悖论
4.别相信直觉——概率论帮助侦破“财务造假”
· 本福特定律
· 如何理解本福特定律
· 帮助侦破“数据造假”
5.赌徒谬误:赌博与大数定律
· 赌徒谬误
· 误用大数定律
· 圣彼得堡悖论
6.随处可见的钟形曲线:中心极限定理
· 概率分布函数
· 二项分布
· 中心极限定理
· 高尔顿钉板试验
· 中心极限定理的意义
· 中心极限定理的应用
第2章 趣谈贝叶斯学派
1.三门问题
2.三门问题引发的思考:概率究竟是什么?
3.频率学派和贝叶斯学派
4.主观和客观
5.拿什么拯救你,量子力学
· 量子力学的困惑
· 哥本哈根诠释及困扰
· 量子贝叶斯模型
6.贝叶斯台球问题
7.德国坦克问题
第3章 趣谈随机过程
1.马尔可夫链
· 什么是马尔可夫链
· 极限概率分布(以股票市场模型为例)
2.酒鬼漫步的数学
3.赌徒破产及鸟儿回家
4.微粒的“酒鬼漫步”——布朗运动
· 布朗运动的研究历史
· 布朗运动和分子热物理
· 布朗运动和无规行走
5.麦穗问题和博士相亲
第4章 趣谈“熵”
1.从卡诺谈起——天妒英才
2.“熵”——热力学中闪亮登场
3.“熵”——名字古怪、性情乖张
4.时间之矢贯穿宇宙
5.伊辛(或易辛)模型及应用
6.麦克斯韦妖
第5章 趣谈信息熵
1.“熵”——信息世界大显身手
· 信息量
· 信息熵
2.“熵”——品类繁多、个个逞强
· 自信息熵、条件熵、联合熵、互信息
3.老鼠和毒药问题
4.称球问题
5.不要把鸡蛋放在一个篮子里
· 最大熵原理
第6章 趣谈互联网中的概率
1.大网络中的小世界
2.网络和图论
3.网络的大小
4.有趣的随机大网络
第7章 趣谈人工智能的统计
1.阿尔法狗世纪大战
2.人工智能之三起三落
3.隐马尔可夫模型(HMM)
4.支持向量机(SVM)
5.朴素贝叶斯分类器
6.分布之分布
Beta分布
简单举例
7.中国餐馆过程
中国餐馆过程与概率
二项分布到多项分布
Dirichlet分布
Dirichlet过程
8.机器深度学习的奥秘
神经网络
多层的意义
卷积的作用
9.判别式和生成式
10.ChatGPT